Увільнення добровольця ТРО

Перед виданням наказу про увільнення добровольця тероборони від виконання посадових обовязків — чи потрібна заява?  

так, потрібна, адже звідки роботодавцю знати, що йому треба бути залученим до ТрО.
Але можна не писати заяву і не видавати наказ. Завтра не прийшов на роботу, після завтра написав пояснення (був в ТрО), причина поважна - працює далі.