Щодо призначеня керівника

Підставою для видання наказу є контракт (у разі визначення це установчими документами).

Заява не є обов'язковою складовою, адже  підписанням контракту,  людина самостійно виявила бажання працювати.

вірно?

а ввопше-то це питання не таке просте, як може видаватися на перший погляд. Наприклад, зібралися 3 дядьки сторити ТОВ. Кого робити директором? Одна справа, коли між собою домовляються і одного призначають. (До речі, призначають чи обирають?). А якщо людина зі сторони? От я хочу бути директором, куди я маю йти і до кого звертатися? ок, кум підказав. Але таких претенденів аж 3, бо кожен засновник має кума і той порадив. І чого ви всюди поприходили? Директорами хочемо бути. Писати резюме чи писати заяви? Це конкурс чи це що? 
До вас приходять в офіс люди просто з вулиці з проханням прийняти на роботу? А чому? Чому на оголошення про вакансії просять надсилати резюме, а не заяву? І таких запитань можна задавати багато. 

заява працівника може бути як в усній так і в письмовій формі

Якщо вірити ст. 24 КЗпП, то так.